求此题过程 要详细 谢谢

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xuzhouliuying
高粉答主

2017-12-28 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:

(1)

n=1时,a1=2×1=2

n≥2时,

a1+3a2+...+(2n-1)an=2n ①

a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②

①-②,得(2n-1)an=2

an=2/(2n-1)

n=1时,a1=2/(2×1-1)=2,a1=2同样满足表达式

数列{an}的通项公式为an=2/(2n-1)

(2)

an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1)- 1/[2(n+1)-1]

Tn=1/(2×1-1) -1/(2×2-1)+1/(2×2-1)-1/(2×3-1)+...+1/(2n-1) -1/[2(n+1)-1]

=1- 1/(2n+1)

=2n/(2n+1)

唯心之韵
2017-12-28 · TA获得超过425个赞
知道小有建树答主
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