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解：
(1)
n=1时，a1=2×1=2
n≥2时，
a1+3a2+...+(2n-1)an=2n ①
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②
①-②，得(2n-1)an=2
an=2/(2n-1)
n=1时，a1=2/(2×1-1)=2，a1=2同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=2/(2n-1)
(2)
an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1)- 1/[2(n+1)-1]
Tn=1/(2×1-1) -1/(2×2-1)+1/(2×2-1)-1/(2×3-1)+...+1/(2n-1) -1/[2(n+1)-1]
=1- 1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
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11111
2024-11-15 广告
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