Question

请问第十题，为什么连续？这个分段函数的左右极限相等，但不等于函数值

Answer 1

左右极限相等不就可以了吗
什么函数值？
左边直接把1带入是1，右边也是1，不就连续吗？

追问

不用极限和函数值也相等吗？

追答

函数值是哪个？

追问

就是f(1)

追答

f(1)不是1吗

x≤1

极限和函数值也要相等，因为加上点可能有三段情况，不过这个明显是两段的

追问

可是它们的极限都是零，函数值都是1，极限和函数值不同

追答

………

极限都是1

直接带入

你求导了？🌚

极限是不用求导的，多数题都是带入或者等价无穷小代换

极限是x趋于某个值时，y的结果。结果要用原来的式子去求，而不是求导

x趋于1的左边时，比如0.99，此时f(1-)结果趋近于1，当更趋近的0.99999999999时，更加趋近于1，左极限为1

x趋近于1的右边的，比如1.0000000000001，由题，只要是1的右边，结果都是1。右极限f(1+)也是1。

f(1-)=f(1+)=f(1)=1