Question

请问这数学题怎么做，麻烦详细过程谢谢！

Answer 1

（1）在△ABC内作FP∥AB，交AC与P，连接C1P；证明EC1PA为平行四边形。已知EC1∥AP（棱柱上下底平行）CP：CA=CF：CB=1/3，AP=CA-CP=（2/3）CA，

EC1=（2/3）C1A1=（2/3）CA，∴EC1=AP，EC1PA是平行四边形（一组对边平行且相等），∴CP∥AE，FP∥AB（作法），∴平面C1FP∥平面EAB（两平面内相交直线互相平行，则两平面平行），C1F在平面C1FP内，∴C1F∥平面EAB。（平行平面内的任意直线，平行于另一个平面）。

（2）Q为AB中点，连接CQ，△C1AB等腰，∴CQ⊥AB，AC⊥AB，AC⊥BC1（已知），∴AC⊥平面ABC1，∴AC⊥C1Q，（垂直于平面的直线，垂直于平面内任意直线）

C1Q⊥AB，C1Q⊥AC，∴C1Q⊥平面ABC（直线垂直于平面内两条相交直线，则垂直于这个平面）

C1Q就是这个斜棱柱的高。勾股定理求出，然后求出△ABC的面积，面积×C1Q，就是斜棱柱的体积。

追问

这题呢，做了我马上采纳

请问你是那个省的学生？

追答

∠C=60°，角平分线性质，AC:CD=AE:ED=2:1，

AD=2sinB，BD=2cosB,CD=AD/√3=2sinB/√3
SΔABC=（1/2）BC.AD
=（1/2）（2cosB十2sinB/√3）2sinB
=2sinBcosB十2sin²B/√3
=sin2B十（1-cos2B）/√3
=(√3/2.sin2B-1/2.cos2B)/2√3十√3/3
=2 (sin2Bcos30°-cos2Bsin30°)/√3十√3/3
=（2√3/3）sin（2B-30°）十√3/3
≤ （2√3/3）十√3/3
=√3
此时，2B-30°=90°，B=60°，
等边。

追问

第二题呢

怎么化啊

追答

AD=2sinB及以下就是第二题。

最大面积√3