Question

为什么可以用对数求导法，两边取对数有时候可以改变原函数的定义域

Answer 1

因为ln函数在复数域也满足不改变原函数单调性的特点ln(z)=ln(|z|)+i*arg(z),z=x+iy，所以对定义域包含负数的函数也可以用对数求道。而对于类似y=x这样的函数，他并不仅仅是一个等式，他更是一个恒等式，在x为任何值时这个等式平均成立，所以可以只考虑他正数的部分，而不讨论负数部分。

追问

这样不是改变定义域了吗