Question

像这种题该怎么做？求学霸把过程写的清楚一点，谢谢啦(*°∀°)=3

第三小问中为什么函数与横纵轴相交到原点的距离相等？（像第二张图这样，为什么∠opd=∠odm?）

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Answer 1

解：(1) 因为t+1就是l在y轴的截距，所以当t=3时，l的解析式：y=-x+4
(2) 因为当l经过点M(3，2)时有：2=-3+b，b=5，所以当t=4时，l经过点M；因为当l经过点N(4，4)时，4=-4+b，b=8，所以当t=7时，l经过点N。所以t的取值范围：4＜t＜7
(3) 当t=0时，点M关于l的对称点E落在x坐标轴上。此时的l为：y=-x+1。
为什么函数与横纵轴相交到原点的距离相等？这是因为直线l的k值为-1，所以倾角为-45度或135度，该直线l与两轴相交形成的△OPD是等腰直角三角形，所以有：OP=OD。
为什么∠opd=∠odm？∠opd≠∠odm，而是：∠OPD=∠ODP。