Question

已知a方b方+a方+b方+1=4ab,求a,b的值

要过程

Answer 1

(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
所以a=b,代入ab=1
得a^2=1,a=1或a=-1
b=a
所以a=1,b=1或a=-1,b=-1

Answer 2

a方b方+a方+b方+1=4ab

a^2-2ab+b^2+a^2b^2-2ab+1=0

(a-b)^2+(ab-1)^2=0

必须有a-b=0,a=b
和
ab-1=0,ab=1

a=b=1
或a=b=-1

Answer 3

方b方+a方+b方+1=4ab
所以a^2*b^2-2ab+1=-(a^2-2ab+b^2)
所以（ab-1)^2=-(a-b)^2

ab=1,a-b=0
a=b=1或a=b=-1

Answer 4

a2*b2>=2ab所以4ab=a2*b*2+a2+b2>=2ab+a2+b2（当a=b时等号成立）所以2ab>=a2+b2因为2ab<=a2+b2所以2ab=a2+b2，其中a=b时成立
所以你的题可化为a4+a2+a2=4a2所以a4=2a2所以a=0或a=正负根号2

Answer 5

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