Question

高等数学，定积分

高等数学，定积分第五大题的第一小题，疑问如黑笔所写

Answer 1

因为x趋于a，取极限后，x就用a代替了。

至于ξ为何趋于a，是因为ξ∈(a,x)，当x趋于a时，这个区间不断缩小，最终等于a。

如果不会这种办法，也可以用洛必达法则求。

Answer 2

答案印漏了，根据积分中值定理，δ是(a,x)之间的，x趋近a,所以δ也趋近a

Answer 3

解：由积分中值定理，有∫(a,x)f(t)dt=(x-a)f(ξ)，其中，a<ξ<x。∴x→a时，ξ→a。
∴lim(x→a)x[∫(a,x)f(t)dt]/(x-a)=lim(x→a)xf(ξ)=af(a)。
供参考。

Answer 4

Answer 5

答案错了，哈哈哈哈，你买的盗版书

追问

那为什么§趋于a？

追答

这个数在a到x之间

x趋向于a