Question

高数题。设函数yx满足方程y"+2y'+ky=0

请问图中划线处是怎么算的？死活算不出来。。。。

妈呀，发现这像素真是渣。C1=1-λ2/λ1-λ2。C2=1-λ1/λ2-λ1。代入-(C1λ2+C2λ1)/(λ1λ2)，怎么算出【1-(λ1+λ2)】/(λ1λ2)

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Answer 1

过程：只看分子(C1λ2+C2λ1)

把C1=1-C2代入C1λ2+C2λ1

得到（1-C2）λ2+C2λ1=λ2-C2(λ2-λ1)

再将C2=1-λ1/λ2-λ1代入上式

得到1-(λ1+λ2)

解函数方程

函数方程与代数方程、微分方程不同，并没有普遍的解法。所以这个分支也没能发展起来。如上述的解为Gamma函数和初等函数的方程的解法完全不同。对于二元函数方程，对其变量赋予特殊值的做法较多。

Answer 2

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 3

过程：只看分子(C1λ2+C2λ1)

把C1=1-C2代入C1λ2+C2λ1
得到（1-C2）λ2+C2λ1=λ2-C2(λ2-λ1)
再将C2=1-λ1/λ2-λ1代入上式

得到1-(λ1+λ2)

Answer 4

把算出来的C1C2代到上一个式子，一化简就得出来了~

Answer 5

第一问上面那个收敛的时候。x趋于正无穷，减一个数，怎么算的？就是你第二图一开始的那个式子