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令t=1/a
那么∫(1到1/x) lnt/(1+t) dt
=∫(1到a)-lna/(1+1/a) d(1/a)
=∫(1到a) lna/(a²+a) da
于是f(x)+f(1/x)
=∫(1到x) lna/(a²+a)+lna/(1+a) da
=∫(1到x) lna/a da
=0.5ln²a
代入上下限，结果为0.5ln²x
那么∫(1到1/x) lnt/(1+t) dt
=∫(1到a)-lna/(1+1/a) d(1/a)
=∫(1到a) lna/(a²+a) da
于是f(x)+f(1/x)
=∫(1到x) lna/(a²+a)+lna/(1+a) da
=∫(1到x) lna/a da
=0.5ln²a
代入上下限，结果为0.5ln²x
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2018-08-18 · 教学质量成就我们的生命线
北京良径化妆造型学校
北京良径艺术学校是集专业化妆、高级美甲、定妆培训等方面为一体的品牌培训中心,学校理念：教学质量成就我们的生命线，学员口碑决定我们的成长，良径要把需要工作的人变成工作需要的!
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换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。令x-t=u,（式1） t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。 t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。
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