Question

这道题怎么做啊？画圈的题

填空第二题。最好能有详细过程。谢谢啦

Answer 1

如果你是大学生，很简单，这是0/0型求极限，用洛必达法则，分子分母同时对x求导，原式可化为lim(1+2x+3x^2+……+nx^n-1)=1+2+……+n=n(n+1)/2 如果你是高中生，那就要复杂一点了，考虑Sn=1+x+x^2+……+x^(n-1)，这是一个等比数列的和，其和值为1+x+x^2+……+x^(n-1)=(x^n-1)/(x-1)所以 x^n-1-=(x-1)(1+x+x^2+……+x^(n-1))=(x-1)Sn，到这一步可以理解吧 x+x^2+……+x^n-n=(x-1)+(x^2-1)+……+(x^n-1)=(x-1)(S1+S2+……+Sn) 所以原极限=lim(S1+S2+……+Sn) 当x->1时，Sn->n，所以lim(S1+S2+……+Sn)=1+2+……+n=n(n+1)/2

追问

这也不是我问的这道题啊