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x+y+z+xyz=0
1+∂z/∂x+yz+xy∂z/∂x=0→∂z/∂x=-(yz+1)/(1+xy)
令v=z^z→lnv=zlnz
(∂v/∂x)/v=∂z/∂x·lnz+z·∂z/∂x/z=∂z/∂x·(1+lnz)
∂v/∂x=z^z·(1+lnz)·∂z/∂x
u=e^xyz^z
∂u/∂x=e^x·yz^z+e^x·y·z^z·(1+lnz)·∂z/∂x
=e^x·yz^z-e^x·y·z^z·(1+lnz)·(yz+1)/(1+xy)
1+∂z/∂x+yz+xy∂z/∂x=0→∂z/∂x=-(yz+1)/(1+xy)
令v=z^z→lnv=zlnz
(∂v/∂x)/v=∂z/∂x·lnz+z·∂z/∂x/z=∂z/∂x·(1+lnz)
∂v/∂x=z^z·(1+lnz)·∂z/∂x
u=e^xyz^z
∂u/∂x=e^x·yz^z+e^x·y·z^z·(1+lnz)·∂z/∂x
=e^x·yz^z-e^x·y·z^z·(1+lnz)·(yz+1)/(1+xy)
追问
第一步是咋得来的。。。
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