Question

数学判断题，错的需要说明原因。

数学判断题，错的需要说明原因。1.如果直线l不在平面α内，则它与平面α至多只有一个公共点。
2.经过空间任意3点，有且只有1个平面。
3. 4条线段首尾连接，所得图形一定是平面图形。
4.不共面的4个点中，不可能有3点共线。
5. 1条直线与2条平行直线都相交，则这3条直线共面。
6.如果2条平面有无数多个公共点，那么这2个平面重合。
不会的网友，不能乱答。

Answer 1

1正确的
直线不在平面内,则这条直线可能与平面平行【此时无公共点】,或者与平行相交【此时有唯一的公共点】.则直线与平行至多只有一个公共点.

追答

2错误的
因为由公理3知只有经过空间不共线的三点才能仅有一个平面．
若三点共线，则经过此三点的平面有无数多个．

3错误的
因为三点连接肯定是一个平面，如果第四点不在这三点构成的平面里那就不是平面图形了

4正确的
因为假设不共面的4个点中3个点能共线，根据平面的基本性质得到四个点共面，与已知矛盾．
所以不共面的4个点中不能有3个点共线．

5正确的
假设两条平行直线确定的平面是a，第三条直线与两条平行直线的交点是A,B.由于A,B在平面是a上，所以直线AB也在平面a上，而直线AB就是第三条直线.
所以这三条直线共面

6错误的
如果两个平面重合的前提是这些点不能再同一条直线上。如果这些点都在同一条直线上只能说明两个平面有交线但不重合。

追问

谢谢啦

Answer 2

X 极限可能相等，1/n>1/(n+1) V 当x>N时函数小于某数（极限存在）在[a,N]连续，有界 X 如|xsin（1/x）|(定义x=0时为0）在x=0取得最小值，在x=0的邻域内震荡 X 如定义当x为有理数时函数取1，当x为无理数时函数取-1。函数平方为1，可积，但函数自身不可积。