Question

y=tan|X|的图像怎么画？

Answer 1

y=tanlxl是偶函数，只能说明它的图像关于y轴对称（偶函数是这么定义的，同时二次函数不一定是函数）。
y=ltanxl也是偶函数（他的图像是你说的偶函数的图像吧）
注意区别y=f（lxl）与y=lf（x）l （都是偶函数，都满足偶函数的定义：f（x）=f（-x）
函数y=tanlxl图像做法：当x>o时图像按y=tanlxl画，当x<0时，将图像按y轴对称过去即可。
lxl是非负数，但是tanlxl不是非负数，比如取x=3π/4时tanlxl=－1

Answer 2

这样回答割裂了正切函数图象在不同区间的图象。y=tan|x|的图象在（-π/2，π/2)之间的图象应该是大于0的部分不变，小于0的部分与原x轴下的图象对称，类似于二次函数的图象。在（π/2，3π/2)之间的图象与原y=tanx的图象一样，即不变，在（-3π/2,-π/2）之间的图象大于-π的部分与原x轴上的图象(原y=tanx的图象)对称，小于-π的部分与原图象(原y=tanx的图象)对称。其他的类推，类似于双手掌托着U.