Question

数学应用题，请详细写出求解过程。谢谢！

假设一种细菌的繁殖周期分为三个阶段：A阶段、B阶段、C阶段。在A阶段，细菌的增殖速度为一小时分裂一次，这个阶段持续10个小时。随后进入持续260个小时的B阶段，原始个体每分裂一次则分裂速度就以一定比例下降，处于这个阶段的个体加上A阶段总共分裂了22次。最终在C阶段，原始个体停止分裂，并在20个小时后死亡。
现求解以下问题：
①B阶段细菌分裂速度的下降比例？
②在最初的细菌个体第16次分裂时，经过了多少小时？
③假如子细菌在脱离母细菌后可以立即进入增殖周期，那么现在培养皿里有10个原始个体，在500个小时后会增殖到多少个？

Answer 1

A阶段1小时1次，总共10小时，分裂10次
B阶段+A阶段总共22次，B阶段=22-10=12次，花了260小时
①速度A=10/10=1 次/h
速度B=12/260=3/65 次/h
下降比例=(1-3/65)/1*100%≈95.38%
②B阶段每次分裂的时间=260/12=21+2/3 小时/次
第16次分裂=10*1+6*（21+2/3）=140小时

③