高等数学 我想知道为什么求下列式子导数的时候 不能先把式子化简再求

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kjf_x
2018-07-20 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
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2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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关键是原函数在x=0处是连续可导的,
如果先分母有理化再求导,就会发现函数在x=0处不连续更不可导了,
虽然不可以先分母有理化,但是可以先分子有理化,那就不存在这个问题了,
分子有理化的结果是,x/[1+√(1-x^2)]
为什么会出现这种怪现象?因为分母有理化时分子分母都乘以了有理化因式√(1+x)-√(1-x)
注意:当x趋于零时,这个有理化因式是趋于零的,也就是说你的分子分母都乘以了一个不显眼的零,所以父母有的话以后 x=0 成了断点,当然可能他的极限可能还是存在的,但是求导,是有问题的,那你只有用定义证明他有这个导数,
zzllrr小乐
高粉答主

2018-07-20 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
zzllrr小乐
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应该先化简,有理化之后,再求导数,才方便,不然计算量很大。
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殇害依旧
2018-07-20 · TA获得超过1014个赞
知道小有建树答主
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当然可以先化简
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