Question

线性代数题，若齐次线性方程组 只有零解 则λ满足

线性代数题，若齐次线性方程组 只有零解 则λ满足大学线代 题目如图

Answer 1

齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是系数行列式不等于0，直接计算可求出系数行列式为(λ-1)^2，所以答案是D，λ≠1。

齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。

简介：

若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r，则它的方程组的解只有以下两种类型：

当r=n时，原方程组仅有零解。

当r<n时，有无穷多个解（从而有非零解）。

Answer 2

齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是系数行列式不等于0，直接计算可求出系数行列式为(λ-1)^2，所以答案是D，λ≠1。

Answer 3