Question

∑n/(n+1)*x^n求和函数

Answer 1

解题过程如下图：

扩展资料：

在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

对于收敛域上的每一个数x，函数项级数（1）都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数，称为函数项级数的和函数，记作s（x）。

Answer 2

解：

扩展资料

在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

对于收敛域上的每一个数x，函数项级数（1）都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数，称为函数项级数的和函数，记作s（x）。

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

如图所示：

追问

哦哦，懂了，但应该还有范围限制吧，这种情况下应该是-1<x<1且x≠0吧，当x＝0，和函数也是为0了，是么

追答

|x|<1，端点都发散

x=0时取极限计算

追问

好的，谢谢