Question

如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BA

如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BA如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB=

解答过程如下：
∵∠BAC=∠APB，
∠C=∠BAP，
∴△PAB∽△ACB，
∴ PB AB = AB BC
∴AB2=PB?BC=7×5=√35，
∴AB= √35 ，
故答案为： √35

问题是：为什么∠C会等于∠BAP？

Answer 1

作直径AD,连BD,
∴AB⊥BD,
PA与圆O相切于A,
∴PA⊥AD,
∴∠PAB=90°-∠BAD=∠ADB=∠ACB