Question

直线AB、CD相交于点O。若角AOC+角BOD=100度，求各角的度数是多少?

Answer 1

解：因为 直线AB、CD相交于点O，
所以 角AOC=角BOD(对顶角相等)，
又因为 角AOC+角BOD=100度，
所以 角AOC=角BOD=50度，
因为 角AOC+角BOC=180度(邻补角的定义)，
所以 角BOC=180度-50度=130度，
所以 角AOD=角BOC=150度(对顶角相等)。

Answer 2

∵∠AOC+∠BOD=100° （已知）
又∵∠AOC=∠BOD （对顶角相等）
∴∠AOC=∠BOD=50°
∵∠AOC+∠BOC=180° （邻补角定义）
∴∠BOC=130°
∴∠AOD=130° （对顶角相等）

Answer 3

由题意知角AOC和角BOD是对顶角，由对顶角相等得角AOC=角BOD。那么角AOC+角BOD=2角AOC=100度，故角AOC=角BOD=50度。又由AB为直线得角AOB为平角，即180度。那么角AOC+角BOC=180度，得角BOC=130度，同理由对顶角得角AOD=130度。