Question

求这个一元二次方程

已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为X1，X2，且满足X1平方+X2平方=19，.X1X2=3.求这个一元二次方程。初二学生的题目。请用合适的方法解答哦。谢谢

Answer 1

∵X1²+X2²=19，.X1X2=3.
∴（X1+X2）²
=X1²+X2²+2X1X2
=19+2x3
=25
即X1+X2=±5
∴一元二次方程为：X²±5X+3=0

Answer 2

解：
∵x12+x22=19，x1x2=3，
∴（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=19+6=25，（2分）
∴x1+x2=±5，（2分）
∴这个一元二次方程为x2-5x+3=0或x2+5x+3=0．（2分）