计算下列行列式(1)

 我来答
休闲娱乐助手之星M
2021-10-14 · TA获得超过53.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:2857
采纳率:100%
帮助的人:109万
展开全部

解法如图:

行列式简介:

行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

快士达
2018-10-09 · TA获得超过423个赞
知道小有建树答主
回答量:479
采纳率:56%
帮助的人:65.8万
展开全部
将所有列,加到第1列,得到 (1+n)n/2 2 3 ... n (1+n)n/2 3 4 ... 1 (1+n)n/2 4 5 ... 2 ... (1+n)n/2 n 1 ... n-2 (1+n)n/2 1 2 ... n-1 提取第1列公因子,然后每一行都减去第n行,得到 (1+n)n/2 * 0 1 1 ... 1 1 0 2 2 ... 2 2-n 0 3 3 ... 3-n 3-n ... 0 n-1 -1 ... -1 -1 1 1 2 ... n-2 n-1 每一行(第1、n行除外)减去第1行的i倍,得到 (1+n)n/2 * 0 1 1 ... 1 1 0 0 0 ... 0 -n 0 0 0 ... -n -n ... 0 0 -n ... -n -n 1 1 2 ... n-2 n-1 按第1列展开,然后新行列式,再按第1列展开得到n-2阶行列式,然后按副对角线相乘(需乘以一个符号系数),得到 (1+n)n/2 * (-1)^(1+n) * (-n)^(n-2) * (-1)^(?(n+2)/2?) 其中符号??表示向下取整。化简得到, n^(n-1) (1+n)/2 * (-1)^?n/2? 现验证一下公式是否正确:当n=1时,是1,正确当n=2时,是-3,即行列式[1 2;2 1] 正确 ... 的确正确!
追问
答案是0
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
小茗姐姐V
高粉答主

2018-10-09 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
回答量:4.7万
采纳率:75%
帮助的人:6738万
展开全部

(1)=0

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式