四阶行列式用降阶法怎么计算 我要计算过程
具体见图：
解释一下：这里就是根据拉普拉斯展开定理，第N阶行列式等于某一行每个元素跟对应代数余子式乘积之和。比如这里第一步，按照第四行展开，原式等于a41*(-1)^5*m41,m41就是划掉第四行第一列剩下的式子。
后面第二步第三步以此类推就行，注意这里这么展开是因为是个对角矩阵，如果第四行不全是0，那么其他不为0的元素跟其代数余子式的乘积也要加上去。
实际上，这道题是反斜对角行列式，直接就可以等于（-1）*n*对角元素乘积，这里就是（-1）^4*4^4=256。如果是正斜对角就不要乘-1的幂。
扩展资料：
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
性质：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料：百度百科——行列式
解释一下：这里就是根据拉普拉斯展开定理，第N阶行列式等于某一行每个元素跟对应代数余子式乘积之和。比如这里第一步，按照第四行展开，原式等于a41*(-1)^5*m41,m41就是划掉第四行第一列剩下的式子。（上面M应该小写，这里懒得改了，大写M的时候是表示已经包括-1的幂）。后面第二步第三步以此类推就行，注意这里这么展开是因为是个对角矩阵，如果第四行不全是0，那么其他不为0的元素跟其代数余子式的乘积也要加上去。
实际上，这道题是反斜对角行列式，直接就可以等于（-1）*n*对角元素乘积，这里就是（-1）^4*4^4=256。如果是正斜对角就不要乘-1的幂
我就是划1 0 0 0的时候搞不清楚前面的系数到底是正还是负
