一道数学积分题,在线等

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2018-05-21 · TA获得超过2.2万个赞
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利用三角函数性质,换元令u=π-x,
则cosx=-cosu,x²-πx=x(x-π)=(π-u)(-u)=u(u-π)
=∫(π到0)(π-cosu)/(u(u-π)+2018)d(π-u)
自己相加cosx对抵,
得定积分=∫π/((x-π/2)²+2018-π²/4)d(x-π/2)
=2π∫(0.π/2)1/(u²+2018-π²/4)du
=(2π/√(2018-π²/4))arctan(u/√(2018-π²/4))
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