
1个回答
展开全部
利用三角函数性质,换元令u=π-x,
则cosx=-cosu,x²-πx=x(x-π)=(π-u)(-u)=u(u-π)
=∫(π到0)(π-cosu)/(u(u-π)+2018)d(π-u)
自己相加cosx对抵,
得定积分=∫π/((x-π/2)²+2018-π²/4)d(x-π/2)
=2π∫(0.π/2)1/(u²+2018-π²/4)du
=(2π/√(2018-π²/4))arctan(u/√(2018-π²/4))
则cosx=-cosu,x²-πx=x(x-π)=(π-u)(-u)=u(u-π)
=∫(π到0)(π-cosu)/(u(u-π)+2018)d(π-u)
自己相加cosx对抵,
得定积分=∫π/((x-π/2)²+2018-π²/4)d(x-π/2)
=2π∫(0.π/2)1/(u²+2018-π²/4)du
=(2π/√(2018-π²/4))arctan(u/√(2018-π²/4))
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询