Question

求函数的值域

Answer 1

(2)y=x²-2x+3,x∈[0,3)。

其对称轴为x=1。

最小值为y|ₓ₌₁=2 函数值都小于y|ₓ₌₃=6。

值域为[2,6)。附图像。

图像:

Answer 2

如图

Answer 3

(1) y=√x-1 值域=[-1,+∞)
(2)
x∈[0,3)
y=x^2-2x+3 = (x-1)^2 + 2

min y = y(1) =2
y(0) = 3
y(3) = 4
值域=[2, 4)
(3)
y=2x-√(x-1)

y' = 2 - 1/[2√(x-1)]
y'=0
4√(x-1) -1 = 0
x-1 = 1/16
x= 17/16
y'|x=17/16+ <0 , y'|x=17/16- >0
x=17/16 (min)
min y = y(17/16) =2(17/16)- 1/4 = 15/8
y=2x-√(x-1)
x->+∞, y->+∞
x->1+, y->2
值域=[15/8, +∞ )
(4)
y=(2x+1)/(x-3) (x≠3)
=2 + 7/(x-3)
y' = -7/(x-3)^2 >0
x->3+, y->+∞
x->3- , y->+∞
值域=(-∞, 2 ) U ( 2,+∞)

Answer 4

解答: