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进行曲线/面积分的时候时候,可以把曲面/线方程代入北极表达式。因为,这是积分的路径就是沿着曲面/线的。
但是一旦把曲面/线化成了定积分或者重积分的时候,就不能把曲面/线方程代入化简了,因为,此时积分的范围不在是曲线或者曲面上。
比如曲面是真个球面,做曲面积分,可以用球面方程化简,因为积分是在球面进行的,每个点都符合球面的方程。
但是当你把球面的积分化成重积分的时候,就不行了因为你积分的区域是在球体的内部的,而内部的点显然不满足球面方程!
但是一旦把曲面/线化成了定积分或者重积分的时候,就不能把曲面/线方程代入化简了,因为,此时积分的范围不在是曲线或者曲面上。
比如曲面是真个球面,做曲面积分,可以用球面方程化简,因为积分是在球面进行的,每个点都符合球面的方程。
但是当你把球面的积分化成重积分的时候,就不行了因为你积分的区域是在球体的内部的,而内部的点显然不满足球面方程!
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这种问题,让我这个高中毕业的来看的话,实在是难为了啊。
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