有没有数学比较好的大佬，帮帮忙
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三角换元脱根号，换元x=asint，
=∫(0到π/2)1/(asint+acost)dasint
=∫(0到π/2)cost/(sint+cost)dt
换元u=(π/2-t)
=∫(π/2到0)sinu/(cosu+sinu)d(π/2-u)
=∫(0到π/2)sinu/(sinu+cosu)du
积分变量u直接换t
所以定积分=1/2∫1dt=π/4
=∫(0到π/2)1/(asint+acost)dasint
=∫(0到π/2)cost/(sint+cost)dt
换元u=(π/2-t)
=∫(π/2到0)sinu/(cosu+sinu)d(π/2-u)
=∫(0到π/2)sinu/(sinu+cosu)du
积分变量u直接换t
所以定积分=1/2∫1dt=π/4
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追问
不是很懂最后怎么定积分=1/2∫1dt=π/4？
追答
自己加自己=∫(sin²t+cos²t)/(sin²t+cos²t)dt=∫1dt
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