Question

求此题详细解释

求此题详细解释具体算法

Answer 1

（1）a(n+1)^2-an^2=S(n+1)+Sn-Sn-S(n-1)=a(n+1)-an
[a(n+1)+an][a(n+1)-an]=a(n+1)-an
a(n+1)=an或a(n+1)=-an+1（因为an恒>0，故舍去）
所以an=a2
又因为a2^2=S2+S1=a2+2a1=a2+2
(a2-2)(a2+1)=0
a2=2或-1（舍去）
所以{an}的通项公式为：当n=1时，an=1；当n>=2时，an=2
log(2,b1*b2*...*bn)=log{2,2^[n(n+1)/2]}=n(n+1)/2
log(2,b1)+log(2,b2)+...+log(2,bn)=n(n+1)/2
log(2,bn)=n(n+1)/2-(n-1)n/2=n
bn=2^n
（2）当n=1时，an*bn=2；当n>=2时，an*bn=2^(n+1)
所以当n=1时，Tn=a1*b1=2
当n>=2时，Tn=a1*b1+a2*b2+...+an*bn
=2+2^3+2^4+...+2^(n+1)
=2[1-2^(n+1)]/(1-2)-4
=2^(n+2)-6