Question

高等代数 第一大题3 4 小题 谢谢了

Answer 1

第（3）小题，从前往后看：3与后面的2构成逆序，有1个; 5与后面的24构成逆序，有2个; …. ，(2n-1)与后面的246…(2n-2)都构成逆序，有n-1个; 所以逆序数为1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2。
第（4）小题，从前往后看：2与后面的1构成逆序，有1个；4与后面的31构成逆序，有2个；…，(2n-2)与后面的 (2n-3)…31都构成逆序，有n-1个； (2n)与后面的 (2n-1)…31都构成逆序，有n个；另外，(2n-1)与后面的 (2n-3)…31都构成逆序，有n-1个； (2n-3)与后面的(2n-5)…31都构成逆序，有n-2个；…, 5与后面的31构成逆序，有2个；3与后面的1构成逆序，有1个。所以逆序数为[ 1+2+…+ (n-1)+n]+[(n-1)+…+2+1]=n^2。