Question

此题怎么解？

某车间有同型车床200台，假设每台开动的概率为0.7，且开关是互相独立的，开动时每台的耗电量为15千瓦，试问最少需耗多少电力才能以95%的把握满足该车间生产?

Answer 1

设开动车床X台，X~B(200,0.7);
EX=200*0.7=140;
DX=200*0.7*0.3=42;
P{(X-EX)/sqrt(DX) <= x } = f(x) (f(x)为标准正态函数)
若至少以95%的概率满足生产，则f(x)=0.95,由此可以算出x的大小，（查正态分布表）
x在1.64~1.65之间
此时x = T （T此时已知）；
X-140/sqrt(42) <= T;
X = 140 + T*sqrt(42);
X = 151
消耗电力为151*15=2265