Question

求过程，分式方程

Answer 1

1.7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1) 解 方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1），得 7（x-1）+3（x+1）=6x 去括号，得 7x-7+3x+3=6x 移项，得7x-6x+3x=7-3 合并同类项，得4x=4 系数化1，得x=1 2.3/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0 解 方程两边同乘以最简公分母x（1-x）,得 3（1-x）-6x-(x+5)=0 去括号，得 3-3x-6x-x-5=0 合并同类项，得-10x=2 系数化1，得x=-2/10 3.(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2 解 方程两边同乘以最简公分母6（x-2）,得 3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2) 去括号，得 15x-12=4x+10-3x+6 移项，得15x-4x+3x=10+6+12 合并同类项，得14x=28 系数化1，得x=2 4.x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1) 解 方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得 x2-4x+x2-1=2x(x-1) 即 2x2-4x-1=2x2-2x 移项，得2x2-4x-2x2+2x=1 合并同类项，得-2x=1 x=-1/2 5.1/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18) 解 方程两边同乘以最简公分母2(x+3)(x-3),得 2(x-3)-(x+3)=3x-15 去括号，得2x-6-x-3=3x-15 移项，得2x-x-3x=-15+6+3 合并同类项，得-2x=-6 x=3 6.解关于x的方程： x/(x-a)=1-[a/(x+b)] (a≠0) 解：x/(x-a)+[a/(x+b)]=1 通分，（x2+bx+ax-a2）/[(x-a)(x+b)]=1 方程两边同乘以最简公分母(x-a)(x+b),得（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b) 去括号，得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab 移项，得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2 合并同类项，得2ax=a2-ab x=(a-b)/2