Question

高二数学，第七题

Answer 1

全解好了，如图：

Answer 2

(1)∵△ABC是直角三角形
∴sin∠ACB=AB/BC=3/5
∵四边形BCDE是正方形
∴∠BCD=90º，BC=CD
则cos∠ACD=cos(∠ACB+∠BCD)
=cos(∠ACB+90º)
根据诱导公式：cos(90º+∠ACB)=-sin∠ACB
=-3/5
(2)根据sin²α+cos²α=1得：
sin∠ACD=±√1 - cos²∠ACD
=±√1 - (-3/5)²=±4/5
∵cos∠ACD=-3/5<0
∴∠ACD是钝角，则sin∠ACD=4/5
由(1)得：CD=5
则S△ACD=(1/2)•AC•CD•sin∠ACD
=(1/2)•4•5•(4/5)=8

Answer 3

请

Answer 4

解释：记∠ACB=α，据已知条件可得cosα=4／5，sinα=3／5。(1)套三角诱导公式cos（∠ACD）=cos（90°＋α）=-sinα=-3／5；(2)、S△ACD=（1／2）×4×5×sin（∠ACD）=10sin（90°＋α）=10cosα=10×4／5=8。

Answer 5

1），
sin∠BCD=3/5,
cos∠ACD=cos(90º+∠BCD)=-sin∠BCD=-3/5.
2),cos∠ACB=4/5
S△ACD=1/2·AC·CDsin∠ACD
=1/2·AC·CD·sin(90º+∠ACB)
=1/2·AC·CD·cos∠ACB
=1/2x4x5x4/5=8