高数题，如图所示。利用函数的凹凸性定义证明不等式。
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令t＝√(ax+b)，则x＝1/a×(t^2－b)，dx＝2tdt/a，所以
∫√(ax＋b)dx＝2/a×∫t^2dt＝2/3a×t^3＋C＝2/3a×√(ax＋b)^3＋C
∫x√(ax＋b)dx＝2/a^2×∫(t^2－b)×t^2dt＝2/5a^2×t^5－2b/3a^2×t^3＋C＝2/15a^2×(3ax－2b)×√(ax＋b)^3＋C
∫√(ax＋b)dx＝2/a×∫t^2dt＝2/3a×t^3＋C＝2/3a×√(ax＋b)^3＋C
∫x√(ax＋b)dx＝2/a^2×∫(t^2－b)×t^2dt＝2/5a^2×t^5－2b/3a^2×t^3＋C＝2/15a^2×(3ax－2b)×√(ax＋b)^3＋C
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