Question

第一类换元法

第一类换元法求解

Answer 1

第一类换元积分法也称凑微分法，适用于两个式子相乘的形式，是复合函数求导的逆运算。

第二类换元积分法是变量代换法，主要有三角代换，根式代换和倒代换，适用于积分式中有根式的

第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t)。同时把dx也换成[g(t)]'dx。

可以先观察算式，可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子，然后把它们用一个字母替换，推演出答案，然后若在答案中有此字母，即将该式带入其中，遂可算出。

扩展资料

高中数学中换元法主要有以下：

(1)整体换元：以“元”换“式”。

(2)三角换元 ，以“式”换“元”。

(3)此外，还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程，解不等式，证明不等式，求函数的值域，求数列的通项与和等，另外在解析几何中也有广泛的应用。

参考资料来源：百度百科-换元法

Answer 2

C.
=-1/2∫f(1-x²)d(1-x²)
=(-1/2)(1-x²)²+C

追问

为什么x可以直接凑进去

追答

…凑微分法啊，
d(1-x²)=-2xdx

追问

x不是加上去的吗

就是前面那个x

追答

你这是基本导数概念还不熟啊…
这么理解吧
(1-x²)'=-2x，
d(1-x²)/dx=-2x，
d(1-x²)=-2(xdx)

所以xdx=-1/2d(1-x²)，
凑微分就是导数的应用

xf(1-x²)dx=f(1-x²)*xdx

追问

是x+（1-x^2）最前面那个 x是可以凑进去？

追答

什么x+？你题目不是很清楚∫xf(1-x²)dx吗？

我嘞个去，你把f看成+啊，你这眼神，如果是+还需要括号？

还需要前面已知？

追问

那是f啊………

😂😂

好的谢谢了