Question

如何求一个点，使的他到每个点的距离，相加之和最小

Answer 1

把全部点的各方坐标数值分别求和，这些和再分别除以这些点的数量，得到的坐标组合就是所求点的坐标。

做直线l关于直线k的对称直线l'，做BA'⊥l'于点A'，直线A'B交k于点P，

在直线l上找点A'关于直线k的对称点A，连接PA，则PA+PB为最小值，且PA⊥l。

^点(a,b)

f=sum (i=1,n) ((xi-a)^2+ (yi-b)^2)

f 达到最小值 ==>

df/da= sum (i=1,n) 2(xi-a) (-1)=0

df/db= sum (i=1,n) 2(yi-b) (-1)=0

a=(1/n) sum (i=1, n) xi

b=(1/n) sum (i=1, n) yi

扩展资料：

对于多个变量的函数，也适用相似的条件。

例如，在下侧的（可放大）图中，局部最大值的必要条件与仅具有一个变量的函数的条件相似。关于z（要最大化的变量）的第一个偏导数在最大值为零（图中顶部的发光点）。

第二偏导数为负。由于可能存在鞍点，这些只是局部最大值的必要条件。为了使用这些条件来求解最大值，函数z也必须是可以区分的。第二个偏导数测试可以帮助将点分类为相对最大值或相对最小值。

参考资料来源：百度百科-最小值

Answer 2

把全部点的各方坐标数值分别求和，这些和再分别除以这些点的数量，得到的坐标组合就是所求点的坐标。