若函数f(x)=2e^x-ax-a/4在区间(0,+∞)上有两个零点，求实数a的取值范围 200
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解：
有：f'(x)=2(e^x)-a，
令：f'(x)=0，得：x=ln(a/2)，故：a＞0
又：lim[x→0]f(x)=2＞0、lim[x→+∞]f(x)=+∞
而：f(ln(a/2))=(3a/4)-a²/2
应有：(3a/4)-a²/2＜0，即：(2a-3)a＞0，
考虑到a＞0，得：a＞3/2，
故，所求a的取值范围是a∈(3/2，∞)。
有：f'(x)=2(e^x)-a，
令：f'(x)=0，得：x=ln(a/2)，故：a＞0
又：lim[x→0]f(x)=2＞0、lim[x→+∞]f(x)=+∞
而：f(ln(a/2))=(3a/4)-a²/2
应有：(3a/4)-a²/2＜0，即：(2a-3)a＞0，
考虑到a＞0，得：a＞3/2，
故，所求a的取值范围是a∈(3/2，∞)。
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