Question

求学霸看看第19题啊啊啊 高中数学





Answer 1

详细过程如图

Answer 2

抛物线上的点到焦点和准线距离相等，即PF＝PM，所以第一问等价于证明MF垂直直线l，思路是这样，自己做做看

Answer 3

(1)
L:x=ky+b
y^2=2px=2p(ky+b)
y^2-2pky-2pb=0
(-2pk)^2-4*1*(-2pb)=0
b=-0.5pk^2
yP=pk,xP=ky+b=0.5pk^2
P(0.5pk^2,pk)
L与X轴的交点N
x=ky+b
y=0
x=b=-0.5pk^2
|PF|=|NF|=p+0.5pk^2
△PFN是等腰△，而PM平行X轴，∠MPN=∠PNF=∠NPF
直线L平分∠MPF
（2）
p=1

y^2=2x,F(1,0),P(0.5k^2,k)
PQ:y-k=(-1/k)*(x-0.5k^2)
x=1.5k^2-ky
A(1.5k^2,0),B(0,1.5k),Q(4.5k^2,-3k)
|AB|/|AP|=1.5
|AB|/|AQ|=0.5
|AB|/|AP|+|AB|/|AQ|=1.5+0.5=2