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由题设,R(A*)=1,所以R(A)=n-1,
所以AX=0的基础解系中只有一个非零解向量。
对方程组A*X=B两边左乘以矩阵A,得
AA*X=AB
即|A|X=AB
因为R(A)=n-1,所以|A|=0
所以AB=0,可见X=B是AX=0的一个非零解。故AX=0的通解为
X=kB(k为任意常数)。
当然,由于基础解系不是唯一的,也可以取X=A*r作为基础解系。
所以AX=0的基础解系中只有一个非零解向量。
对方程组A*X=B两边左乘以矩阵A,得
AA*X=AB
即|A|X=AB
因为R(A)=n-1,所以|A|=0
所以AB=0,可见X=B是AX=0的一个非零解。故AX=0的通解为
X=kB(k为任意常数)。
当然,由于基础解系不是唯一的,也可以取X=A*r作为基础解系。
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大学的高数,早就还给老师了,现在不会了,不好意思
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我也才上大学,请教过学姐,学姐说要准备两个本子,一个记笔记,一个记例题,不需要大量刷题,要注意预习与复习
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闭着眼睛。。。。。。 瞎 做 吧。
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