Question

这个是二中积分的定义，刚接触二重积分，等式左边为啥就等于等式右边呢？

右边我能理解△σ是D区域被切成的无数块小的面积f(切他，诶他）是高，底面积乘高然后求和。就是一个柱型的体积。等式左边我是不是可以理解为dσ就是底面积f（xy）是高。然后求他俩乘积合呢？如果这么理解的话那不就跟一元积分不一样了，一元积分d后面是原函数，d前面是导数。

Answer 1

积分的形式本来就不一样啊...二重积分没有所谓的牛顿莱布尼茨公式,所以积分和导数不是互逆的,一元函数可以求原函数之後代入上下限,而二重积分做不到这一点.

Answer 2

我觉得这个并不重要

你不用管这个二重积分的定义是什么 最重要的是你要会算

因为考试都是考察如何计算 你只要能够算对

其他的都不是问题了

追问

我想学的透一些呢。最起码定义我要明白为啥要定义成这样，道理是啥