求1/x^2(1+x^2)不定积分?

 我来答
休闲娱乐助手之星M
2021-09-24 · TA获得超过53.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:2857
采纳率:100%
帮助的人:112万
展开全部

拆项法,将原分式拆分成两项,1/x²-1/(1+x²),然后对两项分别积即可得到结果为-1/x-arctanx+C。

不定积分解释:

根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表肆宽达式,它们仅仅是数学上有一陵余个计算关系裂汪亮。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

匿名用户

2019-12-08
展开全部

拆项法,将原分式轮败判拆分成两项,1/x²-1/(1+x²),然后对两项分别枯腊积即可得腊改到结果为-1/x-arctanx+C。

本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
小黑哎啊
科技发烧友

2021-10-14 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
回答量:1642
采纳率:74%
帮助的人:357万
展开全部

一般需要裂颂裤仿项的用待定系野纤纯渗数法好求一些

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
我不是他舅
2019-12-08 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
采纳率:79%
帮助的人:34.7亿
展开全部
原式=∫戚裂[(1+x²举仔铅)-x²]/x²(1+x²) dx
=∫[1/正好x²-1/(1+x²)]dx
=-1/x-arctanx+C
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式