Question

一个大于十的数除以五余三除以七余1除以九余八满足条件的最小自然数为多少？

Answer 1

设这个数为A，根据题意，A十1是7的倍数，又是9的倍数，所以7x9=63，63十1=64最小符合除以7和9余1的数，要使符合除以5余3的条件，需要找出63的最小倍数加上1，除以5余3即可，1，2，3不行，63x4+1=253符合条件，所以满足条件的最小自然数是253。
253÷5=50……3
253÷7=36……1
253÷9=28……1

Answer 2

解：设这个三位数为x，则（x-7）一定是9的整数倍；
从“除以五得二”易知，（x-7）一定也是5的倍数，
同理 ，（x-7）也是四的倍数，所以，（x-7）一定是4、5、9的最小公倍数的整数倍
4、5、9的最小公倍数为180，所以可以得出表达式
x-7=180k
x=180k+7
因为x是三位数
180k+7>=100
且180k+7<=999
k的取值可以为1,2,3,4,5
所以这个数可以为187/367/547/727/907