已知sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围，请写出详细过程，谢谢！
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(cosx+cosy)^2
=[(cosx+cosy)^2 + (sinx+siny)^2] - (sinx+siny)^2
=[2 + 2cos(x-y)] - 1/2
=3/2 + 2cos(x-y) ≤ 7/2
所以cosα+cosβ的取值范围为[-√14/2,√14/2]
=[(cosx+cosy)^2 + (sinx+siny)^2] - (sinx+siny)^2
=[2 + 2cos(x-y)] - 1/2
=3/2 + 2cos(x-y) ≤ 7/2
所以cosα+cosβ的取值范围为[-√14/2,√14/2]
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