Question

关于求定义域的问题

1、设f(x)的定义域是[0,1],则f(x+1)的定义域是___________
2、设f(lnx)的定义域是[1,2],则f(x)的定义域是___________

请讲一下思路，谢谢~！

Answer 1

1，f(x)的定义域是[0,1]说明括号里面的东西（不一定是x）范围是[0,1]

所以(x+1)也应该在[0,1]内，求出x 范围[-1,0]

所以f(x+1)的定义域是[-1,0]
2，与上一题恰恰相反。
f(lnx)的定义域是[1,2]说明x属于[1,2]
那么lnx 的范围是[0，ln2]
把lnx看成一个变量
则则f(x)的定义域[0，ln2]

类似这样的题只要记住这两个题型就行了

Answer 2

要求定义域，就是要使得这个函数有意义
1.f(x)=1/(x-5)

显然分母不能为0，故x不=5
2.f(x)=根号下（x-1）+根号下（x+3），根号里面的数大于等于0，即x-1>=0,x+3>=0,x>=1且x>=-3,综上，x>=1
3
.4.
与2相同