第14题怎么做 急 谢谢
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14.(1)(2a-3b)(2a+b)
=4a^2-4ab-3b^2
=4*4^2-4*4*3*cos<a,b>-3*3^2
=37-48cos<a,b>=61,
所以cos<a,b>=-1/2,
所以<a,b>=120°。
(2)设OM=kOC,
MA⊥MB,
等价于(OA-OM)(OB-OM)=OA*OB-(OA+OB)*OM+OM^2
=(2,5)*(3,1)-(5,6)*k*(6,3)+45k^2
=11-48k+45k^2=0,
解得k=11/15或1/3，
所以OM=(4.4,2.2),或(2,1),
所以M(4.4,2.2),或(2,1).
=4a^2-4ab-3b^2
=4*4^2-4*4*3*cos<a,b>-3*3^2
=37-48cos<a,b>=61,
所以cos<a,b>=-1/2,
所以<a,b>=120°。
(2)设OM=kOC,
MA⊥MB,
等价于(OA-OM)(OB-OM)=OA*OB-(OA+OB)*OM+OM^2
=(2,5)*(3,1)-(5,6)*k*(6,3)+45k^2
=11-48k+45k^2=0,
解得k=11/15或1/3，
所以OM=(4.4,2.2),或(2,1),
所以M(4.4,2.2),或(2,1).
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