Question

请问数学： x+6y=47，① x+y=12，② ② －① 5y=35 y=7 代入1得 x+42＝47 x=5？

请问数学：
x+6y=47，①
x+y=12，②
② －①
5y=35
y=7
代入1得
x+42＝47
x=5
这里为什么是“6y-1y=5y”，在计算的时候为什么只是一个“y”。
它是“x+y=12”，求这个“y”，是不是求“6-5=1”因此只有一个“y”。
是不是这样理解呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；x+y=12 这个“x+y”代表1x+1y=12。x+6y=47，代表1x+6y=47①
1x+1y=12，② 用 ①－② 1x-1x＝0。6y-1y=5y”了。所以2个X相同减了就没了，不能求X了。所以就求y。6y-y=5y。5y是6y和y减出来的。

追问

那么“6y-1y=5y”那么仍旧是“5y”，为什么变成“1y”了呢？谢谢

追答

x+6y=47，①
x+y=12，②
这里有2个组；x+6y=47，第①组。x+y=12，第②组。用第①组－第② 组； 1x-1x＝0。没了，删除。第1组的6y和第2组的y相减。6y-y=5y”了。

追问

那么“5y”还是“5y”呀，为什么是“y”呢？就这一问题和如理解呢？谢谢

追答

y是第②组的原式 x+y=12，去减第①组x+6y=47，得6y－y＝5y。
x+6y=47，①
x+y=12，②
x＋y＝12，他们是原式，不能改的。解的时候用第①组－第② 组 1x-1x＝0，6y-y=5y”，47－12＝35。

得5y＝35，x=7
这里为什么6y-y=5y，因为这是合并同类项。

追问

那么“6y-1y=5y”就是“6-1=5”它是数字，这数字去掉，就是“y”，是合并同类项对吗？
就像 7y=56，它不是求“7y”而是求“y”，因此“56÷7=8”。
这样理解对吗？谢谢

追答

这就是并同类项，就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。就像6y-1y=5y，6-1相减，要加y。y是不变，比方3y-y＝2y。10y－y＝9y。那么7y=56，它是求“y才知道，这么是乘法的。这样理解。y是不知道。7不会等于56，要什么才等于56。当然是8，所以　7x8＝56。这个8就是y。你可以把y比作？。7x（？）＝58。？是8。所以这求“y”。

Answer 2

楼主答案解析已经写得很明白了呀，我思考了一下你不懂的地方，1式-2式就可以把x消掉，得到5y＝35,两边除以5得到y=7，将y=7带入1式或者2式都可以，解析里面是带入1式，带入2式其实简单点，x+7=12，就可以得到x=5了呀