Question

桌上有82颗棋子,甲乙两人轮流取走1到3颗棋,不可以不拿,谁拿到最后一颗棋子谁就赢，必胜攻略是什么？

Answer 1

第一次取2颗,以后对方取几颗,你就取4减几颗,你最后肯定赢.因为对方最多最多只能取三颗,最少一颗,你肯定能保证你们两每次总共能取到四颗,这样你就能保证他在最后一次只能是四颗里面选,所以你肯定赢.如果你后取,他如果取的是一颗,那你第一次就取一个,后面每次都取4减他取的,原理一样,你肯定赢,如果他取2颗,他又知道方法,那你肯定输,如果是他取三颗,那你也取三颗,后面每次也是4减他取的

Answer 2

这是一个经典的博弈问题。让我们给出一个必胜策略。
首先，我们需要计算一下甲和乙可能的取子数。显然，甲可以取1颗、2颗或3颗棋子，同样的，乙也可以取1颗、2颗或3颗棋子。这意味着，甲和乙每次取子的数量可以在1到3之间变化，也就是说，如果甲取了1颗棋子，那么乙可以取2颗或3颗棋子；如果甲取了2颗棋子，那么乙可以取1颗或3颗棋子；如果甲取了3颗棋子，那么乙可以取1颗或2颗棋子。
现在我们假设甲先手，我们来找一下甲的必胜策略。
首先，我们可以看到，如果桌面上剩下的棋子数量是4的倍数，那么甲必输。因为如果剩下的棋子数量是4的倍数，那么乙每次都可以取到剩下棋子数量的4/5，也就是说，乙每次都可以保证自己取完之后剩下的棋子数量是4的倍数，这样当甲取完最后一颗棋子时，乙还可以再取一颗棋子，这样乙就赢了。
因此，甲的必胜策略就是：如果桌面上的棋子数量是4的倍数，那么甲就取3颗棋子，这样就可以使得剩下的棋子数量不再是4的倍数；如果桌面上的棋子数量不是4的倍数，那么甲就取2颗棋子，这样也可以使得剩下的棋子数量不再是4的倍数。这样无论什么情况，甲都可以保证自己取得最后一颗棋子，从而获胜。
同样的道理，如果乙先手，他也可以使用类似的策略来保证自己获胜。