Question

求极限lim(x→∞) （x+1 /x-1）的x次方

Answer 1

lim(x→∞)
（x+1
/x-1）^x=[lim(x→∞)
（x+1
/x-1)]^x={[lim(x→∞)
(x-1)]/[lim(x→∞)(x+1)]}^x=0^x=1

因为x→∞，所以化简后的分母lim(x→∞)(x+1）→∞，所以整个分式[lim(x→∞)
(x-1)]/[lim(x→∞)(x+1)]→0,，所以最后结果就是0^x=1