求极限lim(x→∞) (x+1 /x-1)的x次方

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革玉英稽壬
2020-04-19 · TA获得超过3.7万个赞
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lim(x→∞)
(x+1
/x-1)^x=[lim(x→∞)
(x+1
/x-1)]^x={[lim(x→∞)
(x-1)]/[lim(x→∞)(x+1)]}^x=0^x=1

因为x→∞,所以化简后的分母lim(x→∞)(x+1)→∞,所以整个分式[lim(x→∞)
(x-1)]/[lim(x→∞)(x+1)]→0,,所以最后结果就是0^x=1
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