Question

第九题怎么写？

求不定积分

Answer 1

如图

追问

能讲解一下吗 ，上面的x平方怎么没有了

追答

Answer 2

∫ x^2/(x^6+4) dx
let
x^3 = 2tanu
3x^2 dx = 2(secu)^2 du
∫ x^2/(x^6+4) dx
=(1/3)∫ (3x^2 dx)/(x^6+4)
=(1/3)∫ 2(secu)^2 du/ ( 4(secu)^2 )
=(1/6)∫ du
=(1/6) u + C
=(1/6)arctan(x^3/2) + C